可探索的解释

原文：Explorable explanation

我想在这里提一些关于可探索的解释的主张/意见：

  • 「可探索解释」的概念建立在有穷性的假设上，但在数学中，你经常要处理任意对象 、各种无穷大、以及不可能的情形 （例如在反证法中）以及其他「无穷」的事物。到底要怎么做，才能在可探索解释的框架内，讨论这些涉及无穷/不可能的事物？

  • 在选材上，现有的可探索解释材料，往往选择最容易用可探索的形式表达的领域，而非找出最值得解释的知识，然后花费气力，用可探索的形式表达出来。这意味着可探索解释常常让人感觉是无关痛痒的花哨玩意。见证者是漂亮而凄美的，但你最终只是在面板上画波浪线来解决人造（=鸡毛蒜皮的玩意）规则带来的问题。

  • 可探索解释通常只能承载非语言的知识？这个属性很有趣，但也导致可探索解释比较难以用于数理逻辑这种语言原生的知识领域。

  • 让可探索解释代劳那些无聊而繁重的智力劳动，目前则是由数学家手动完成的——比如，写好证明框架，验证某个算式时进行的低层次计算等。我特别感兴趣的是，如何借助这些工具来练习如何选择高层次的证明策略。

  • 很少有可探索解释使用一系列的谜题，从简单的概念出发，逐步解释复杂概念，在我印象里，除了视频游戏之外，都没有这么做的。因此可探索解释也就缺乏「连续深度」，因此就令人感觉花哨无比，对于理解主题无关紧要。

另见

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